Prof.dr. Adrian ATANASIU
Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Matematica si Informatica
Bucuresti
Romania
-----------------------------------
          
Binary Amiable Words
-----------------------------------
          
ABSTRACT
-----------------------------------
Definite in 2000 de Al. Mateescu si A. Salomaa (articolul de referinta: 
Al. Mateescu, A. Salomaa, K. Salomaa, S. Yu - On the extension of 
Parikh mapping, a aparut in 2001 in Theoret. Informatics Appl.), 
matricile Parikh constituie un subiect incitant - pana in prezent 
a fost abordat in peste 40 lucrari stiintifice.

Comunicarea de fata (aparuta sub forma de articol in 
International Journal of Foundations of Computer Science, nr. 1/2007) 
se refera la cuvinte peste un alfabet binar, care au aceeasi 
matrice Parikh. 
Doua cuvinte peste un alfabet ordonat {a,b} se numesc "amiabile" 
daca au aceeasi matrice Parikh (mai exact, acelasi vector Parikh si 
acelasi numar de aparitii de secvente "ab"). De exemplu, abba si 
baab sunt cuvinte amiabile. 
Relatia de "amiabilitate" este o relatie de echivalenta, 
fiecarei clase de echivalenta corespunzandu-I o matrice Parikh. 
Cercetarile din articol se indreapta spre cateva directii: 
(1) Cate cuvinte binare corespund unei matrici Parikh date? 
    Se gasesc conditii necesare si suficiente ca o clasa sa 
    contina un singur cuvant, iar in celelalte situatii se da 
    o margine inferioara a numarului maxim de cuvinte care 
    pot fi intr-o clasa de echivalenta. 
(2) Toate cuvintele dintr-o clasa de echivalenta pot fi 
    structurate ca noduri intr-un graf, doua noduri (x,y) 
    fiind legate printr-un arc daca si numai daca x=uabvbaw 
    si y=ubavabw cu u,v,w cuvinte binare (posibil vide). 
(3) Se demonstreaza ca acest graf este tare conex. 
(4) Daca intre cuvintele unei clase de echivalenta se introduce 
    distanta Rank (definita de Liviu Dinu si A. Sgarro in 2005), 
    atunci se demonstreaza ca drumul intre 2 noduri x,y in graf 
    este n daca si numai daca distanta rank dintre x si y este 4n.
          
SHORT CV
-----------------------------------
Adrian Atanasiu este profesor dr. la Facultatea de Matematica 
si Informatica a Universitatii Bucuresti. Conducator de doctorat, 
specialitatea Securitatea Informatiei. 
Autor a peste 50 articole stiintifice, 20 carti si manuale; 
referent la Computing Reviews, expert evaluator CNCSIS, CeEx. 
Conducator a 8 granturi de cercetare si membru alte 12. 
Stagii de cercetare la universitati din Franta, Spania, 
Marea Britanie, Finlanda, Cehia si SUA. 
A tinut cursuri de Limbaje formale si automate, 
Criptografie si Securitatea Informatiei, Teoria Codurilor, 
Prelucrarea Limbajului Natural, Arhitectura Sistemelor de Calcul, 
Fundamente algebrice ale Informaticii, Retele Petri. 
Cursuri de Bazele Criptografiei la Masteratele de 
Securitatea informatiei de la Academia Tehnica Militara 
Bucuresti si ASE, si la masteratul de Sisteme Distribuite 
de la Facultatea de Matematica, UB. 
Domenii actuale de interes: Securitatea Informatiei, 
Teoria Codurilor, Aplicatii ale limbajelor formale in genetica.